稍微整理一下從 The Baseball Analysts 看到的文章，原文連結在這裡
首先作者談到了為甚麼要做這個研究呢？因為我們常常在看比賽的時候，聽到球評說「要往內角丟」、「球要壓低」等等關於 location 的評論，事實上，有關球的位置的問題常常被提到。但是好像從來沒有人把這個數據給量化，因此他就把過去兩個球季總共約一百五十萬球拿來做了一下位置的統計，來看一些結果。首先得到的是以下這張圖：
如果不看好球帶以外的球，有大約 14% 的球是在裡面 1/3 的地方，大約 25% 的球是在外側 1/3 的地方。如果把好球帶以外的球也算進去，有 30% 的球是偏內角，超過 50% 的球是在外角。當然我們也可以把好球帶由上到下切三等分來看。如果不看好球帶之外的球，有大約 10% 的球是在偏高 1/3 的地方，大約 15% 則是再偏低 1/3 的地方。如果把好球帶以外的球算進去，24% 偏高，40% 偏低。
看完了全聯盟的平均之後，由於每個投手的 pitching style 不同，因此他們喜好的 pitching location 也可能會不同。以下會探討三個問題：
首先，一個投手傾向把球往內角或是外角丟看起來像是會年復一年的重複。
那麼誰比較喜歡往內角丟，誰比較喜歡往外角丟呢？
後援投手部份則沒有比較明顯的趨勢。不幸的是，儘管水平方面的 location 常常被提起，但是事實上這部份的數據並沒有和其他數具有太大的相關。
The Upper and Lower Pitch 如同內側和外側一樣，投手喜好把球丟往偏高或是偏低處在兩年的數據來看也是有不錯的相關性。
與內側和外側不同的是，把球往偏高或是偏低丟和飛球、滾地球出現的多寡有很不錯的相關性。
The Center of the Plate
最後是好球帶的正中央，一個投手不應該丟的位置。和內側外側、偏高偏低不同，在年與年之間投手丟向正中央的機會並沒有太大相關。由於好球帶的中央是打者最容易攻擊的位置，因此可以想像得到應該會和 BABIP 或是 Home run 有不錯的相關性，在此就沒有特別做探討。
結論
對於一個投手來說，除了他喜歡把球往偏高或是偏低丟之外，你不太能夠對他投球的位置所造成的結果做出太多假設。當然，我們知道 Mariano Rivera 丟了很多內角球，或是 Brandon Webb 丟了很多偏低的球是很有趣沒錯，不過那也只是代表一個現象罷了。
對於投球的球種、速度、位置的研究我們還需要更複雜的 model 做研究，但是如果單純的從位置來說，看來是沒有甚麼特殊的意義。
首先作者談到了為甚麼要做這個研究呢？因為我們常常在看比賽的時候，聽到球評說「要往內角丟」、「球要壓低」等等關於 location 的評論，事實上，有關球的位置的問題常常被提到。但是好像從來沒有人把這個數據給量化，因此他就把過去兩個球季總共約一百五十萬球拿來做了一下位置的統計，來看一些結果。首先得到的是以下這張圖：
如果不看好球帶以外的球，有大約 14% 的球是在裡面 1/3 的地方，大約 25% 的球是在外側 1/3 的地方。如果把好球帶以外的球也算進去，有 30% 的球是偏內角，超過 50% 的球是在外角。當然我們也可以把好球帶由上到下切三等分來看。如果不看好球帶之外的球，有大約 10% 的球是在偏高 1/3 的地方，大約 15% 則是再偏低 1/3 的地方。如果把好球帶以外的球算進去，24% 偏高，40% 偏低。
看完了全聯盟的平均之後，由於每個投手的 pitching style 不同，因此他們喜好的 pitching location 也可能會不同。以下會探討三個問題：
- 投手們傾向於每一年都會往差不多的位置丟嗎？
- 哪些投手往某些位置丟的球比其他人多？
- 把球丟到某個位置對投手來說有甚麼意義呢？
首先，一個投手傾向把球往內角或是外角丟看起來像是會年復一年的重複。
那麼誰比較喜歡往內角丟，誰比較喜歡往外角丟呢？
Starter Inside-% Starter Outside-% Randy Johnson 21.69% Greg Maddux 32.11% Jon Lester 20.59% Mike Mussina 31.18% Matt Clement 20.49% Rodrigo Lopez 31.05% Johan Santana 19.46% Eric Milton 30.61% Francisco Liriano 18.77% Kyle Lohse 30.43% Andy Pettitte 18.73% Brad Radke 30.43% Cliff Lee 18.60% Kevin Millwood 30.24% Tim Wakefield 18.17% Roger Clemens 29.79% Mark Buehrle 18.12% Livan Hernandez 29.71% C.C. Sabathia 18.02% Brett Myers 29.55%在喜歡往內角丟的投手當中，可以發現到大部分都是左投手，除了 Clement 和 Wakefield 例外。而喜歡朝外側丟的投手，則除了 Eric Milton 以外都是右投。
Reliever Inside-% Reliever Outside-% Mariano Rivera 30.07% Scott Cassidy 34.43% Chad Bradford 24.34% Brian Sweeney 33.00% Billy Wagner 23.20% Bob Howry 32.32% Todd Jones 23.20% Justin Speier 31.89% Matt Thornton 22.58% Brandon Lyon 31.64% Darren Oliver 22.00% Joe Beimel 31.64% Brad Thompson 19.95% Brian Meadows 31.63% Mike Gonzalez 19.83% Chris Britton 31.58% Hong Chih Kuo 19.21% Rafael Betancourt 31.40% Matt Capps 18.44% Takashi Saito 31.33%
後援投手部份則沒有比較明顯的趨勢。不幸的是，儘管水平方面的 location 常常被提起，但是事實上這部份的數據並沒有和其他數具有太大的相關。
The Upper and Lower Pitch 如同內側和外側一樣，投手喜好把球丟往偏高或是偏低處在兩年的數據來看也是有不錯的相關性。
Starter Upper-% Starter Lower-% Scott Baker 18.42% Brandon Webb 21.47% Matt Cain 16.03% Jake Westbrook 20.34% Chris Young 15.47% Mark Mulder 20.26% Brad Penny 15.44% Mike Maroth 20.22% Rich Hill 15.41% John Thomson 19.84% Johan Santana 15.39% Josh Fogg 19.72% Jarrod Washburn 15.29% Zach Duke 19.55% Ben Sheets 15.22% Jamie Moyer 18.76% Kevin Millwood 14.59% Roy Halladay 18.53% Boof Bonser 14.18% James Shields 18.50%先發投手當中，喜歡往偏高丟球的大部分都是飛球投手，少數幾個例外如 Brad Penny 和 Millwood。相對來講，球往低處跑的則大多是滾地球投手。
Reliever Top-% Reliever Lower-% Jonathan Papelbon 20.29% Chad Bradford 20.20% Rafael Soriano 18.42% Todd Williams 19.87% Rafael Betancourt 17.68% Rick Bauer 19.35% Alan Embree 16.65% Joe Beimel 19.11% Todd Jones 16.55% Jorge Julio 18.94% Joaquin Benoit 16.19% Salomon Torres 18.48% J.J. Putz 16.07% B.J. Ryan 18.33% Mike Timlin 15.98% Scott Downs 17.74% Mike Gonzalez 15.78% Josh Hancock 17.67% Julio Mateo 15.29% Chad Paronto 17.43%我們可以看到往好球帶偏高 1/3 丟的後援投手當中有不少讓人印象深刻的名字。
與內側和外側不同的是，把球往偏高或是偏低丟和飛球、滾地球出現的多寡有很不錯的相關性。
The Center of the Plate
最後是好球帶的正中央，一個投手不應該丟的位置。和內側外側、偏高偏低不同，在年與年之間投手丟向正中央的機會並沒有太大相關。由於好球帶的中央是打者最容易攻擊的位置，因此可以想像得到應該會和 BABIP 或是 Home run 有不錯的相關性，在此就沒有特別做探討。
結論
對於一個投手來說，除了他喜歡把球往偏高或是偏低丟之外，你不太能夠對他投球的位置所造成的結果做出太多假設。當然，我們知道 Mariano Rivera 丟了很多內角球，或是 Brandon Webb 丟了很多偏低的球是很有趣沒錯，不過那也只是代表一個現象罷了。
對於投球的球種、速度、位置的研究我們還需要更複雜的 model 做研究，但是如果單純的從位置來說，看來是沒有甚麼特殊的意義。
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